৫ম শ্রেণি বৃত্তি পরীক্ষা-২০২৫ গণিত
সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ গণিত “বড় প্রশ্ন”
১. চার প্রক্রিয়া সম্পর্কিত সমস্যা (অধ্যায় ৩)
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন: ৮টি ডিমের দাম ৭২ টাকা হলে, ৫৪ টাকায় কয়টি ডিম পাওয়া যাবে?
পিতা ও পুত্রের বয়স: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ হলে, পৃথকভাবে কার বয়স কত? ১০ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি কত হবে?
(এই অধ্যায় থেকে মূলত ঐকিক নিয়ম এবং হিসাবের ক্রম সম্পর্কিত প্রশ্ন আসে।)
২. গুণনীয়ক ও গুণিতক (অধ্যায় ৫)
লসাগু সম্পর্কিত: কয়েকটি ঘণ্টা একত্রে বাজার পর ৯, ১২ এবং ১৫ মিনিট অন্তর অন্তর বাজতে লাগলো। নূন্যতম কত সময় পর ঘণ্টাগুলো পুনরায় একত্রে বাজবে?
গসাগু সম্পর্কিত: একজন শিক্ষক ৬০টি পেন্সিল এবং ৩৬টি খাতা শিক্ষার্থীদের মধ্যে সর্বোচ্চ কতজনের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবেন? প্রত্যেক শিক্ষার্থী কয়টি করে খাতা ও পেন্সিল পাবে?
(এই অধ্যায়টি বড় প্রশ্নের জন্য সবথেকে বেশি গুরুত্বপূর্ণ।)
৩. সাধারণ ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ (অধ্যায় ৬ ও ৭)
সাধারণ ভগ্নাংশ: একটি লাঠির অংশ মাটিতে,অংশ পানিতে এবং অবশিষ্ট অংশ পানির উপরে আছে। পানির উপরের অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার হলে, সম্পূর্ণ লাঠির দৈর্ঘ্য কত?
দশমিক ভগ্নাংশ: এক জন দর্জি এক টুকরো কাপড় থেকে ৪.৫ মিটার ব্যবহার করে একটি জামা তৈরি করেন। একই রকম ১২টি জামা তৈরি করতে তার কত মিটার কাপড় লাগবে?
৪. গড় (অধ্যায় ৮)
গড় নির্ণয়: ৫টি শাখার শিক্ষার্থীদের গড় বয়স ১০.৫ বছর। প্রথম ৪টি শাখার শিক্ষার্থীদের বয়সের সমষ্টি ৪২ বছর হলে, ৫ম শাখার শিক্ষার্থীদের গড় বয়স কত?
৫. শতকরা (অধ্যায় ৯)
লাভ-ক্ষতি ও মুনাফা: একজন বিক্রেতা ১৫০০ টাকার পণ্য ২০% লাভে বিক্রি করলেন। পণ্যটির বিক্রয়মূল্য কত?
সরল মুনাফা: বার্ষিক ৮% মুনাফায় ৫০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলে ৫ বছর পর মুনাফা-আসলে কত টাকা পাওয়া যাবে?
৬. জ্যামিতি
বর্গ ও আয়ত: ৩ সেমি বাহুবিশিষ্ট একটি বর্গ আঁক এবং এর তিনটি বৈশিষ্ট্য লেখ।
বৃত্ত: ৩ সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত আঁক এবং এর কেন্দ্র, ব্যাস ও ব্যাসার্ধ চিহ্নিত কর।
(জ্যামিতি অংশে সাধারণত চিত্রসহ বৈশিষ্ট্য লিখতে বলা হয়।)
১. সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন (সব অধ্যায় থেকে)
পরীক্ষায় সাধারণত ১৬টি সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন থাকে যার সবগুলোর উত্তর দিতে হয়। গুরুত্বপূর্ণ কিছু নমুনা:
গুন ও ভাগ: (উত্তর: ৯৮৭০০)।
গাণিতিক প্রতীক: ক হলে, ক-এর মান কত? (উত্তর: ক = ৩৫)।
গড়: ৫টি সংখ্যার গড় ২০ হলে, সংখ্যাগুলোর যোগফল কত? (উত্তর: ১০০)।
লসাগু ও গসাগু: লসাগু ও গসাগু-এর পূর্ণরূপ কী? (উত্তর: লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক ও গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক)।
ঐকিক নিয়ম: ৪টি ডাবের দাম ১৬০ টাকা হলে, ৫টি ডাবের দাম কত? (উত্তর: ২০০ টাকা)।
শতকরা: ১ কেজি ডালের ১৫% কত গ্রাম? (উত্তর: ১৫০ গ্রাম)।
২. যোগ্যতাভিত্তিক বড় প্রশ্ন (গুরুত্বপূর্ণ টপিক)
বড় প্রশ্নের জন্য নিচের সমস্যাগুলো নিয়মিত অনুশীলন করা জরুরি:
ক) গড় ও ঐকিক নিয়ম:
১. পিতা ও ৩ পুত্রের বয়সের গড় ২১ বছর। মাতা ও ঐ ৩ পুত্রের বয়সের গড় ১৮ বছর। মাতার বয়স ৩৬ বছর হলে পিতার বয়স কত?
২. ১৫ জন লোক একটি কাজ ২০ দিনে করতে পারে। কাজটি ১৫ দিনে শেষ করতে হলে অতিরিক্ত কতজন লোক লাগবে?
খ) লসাগু ও গসাগু:
১. একটি বাস স্টেশন থেকে তিনটি বাস যথাক্রমে ১০, ১২ ও ১৫ মিনিট অন্তর ছাড়ে। বাসগুলো সকাল ৮টায় একসাথে ছাড়লে পুনরায় কখন একসাথে ছাড়বে?
২. কোনো ক্ষুদ্রতম সংখ্যাকে ৪, ৬ ও ৯ দ্বারা ভাগ করলে প্রতিক্ষেত্রে ৩ অবশিষ্ট থাকবে?
গ) ভগ্নাংশ ও দশমিক:
একটি বাঁশের অংশ কাদায়,অংশ পানিতে এবং বাকি অংশ পানির উপরে আছে। পানির উপরের অংশের দৈর্ঘ্য ২ মিটার হলে পুরো বাঁশটির দৈর্ঘ্য কত?
ঘ) শতকরা ও মুনাফা:বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৫,০০০ টাকা ব্যাংকে জমা রাখলে ২ বছর পর মুনাফা কত হবে?
প্রস্তুতির জন্য টিপস
১. সূত্র মুখস্থ রাখা: জ্যামিতি (আয়তক্ষেত্র, বর্গ), মুনাফা এবং গড়ের সূত্রগুলো ভালোভাবে আয়ত্ত করুন।
২. সময় ব্যবস্থাপনা: বাসায় ২ ঘণ্টা ৩০ মিনিটের মডেল টেস্ট দিয়ে ঘড়ি ধরে প্র্যাকটিস করুন।
৩. বিগত বছরের প্রশ্ন: ২০২২ এবং ২০২৩ সালের বৃত্তি পরীক্ষার প্রশ্নগুলো সমাধান করলে প্রশ্নের ধরন সম্পর্কে ভালো ধারণা পাওয়া যাবে